有一自然数n,满足2n+1与3n+1都是完全平方数,并且满足5n+3是质数,求所有n的值;如果不存在n的值,写出理
人气:302 ℃ 时间:2019-08-18 06:25:02
解答
a^2=2n+1,a为奇数b^2=3n+1b^2-a^2=np=5n+3=5(b^2-a^2)+3, 所以b^2-a^2为偶,因此b也为奇数令a=2k+1, b=2t+1n=2k(k+1)=4t(t+1)/3, t=3m±1p=5(4t^2+4t-4k^2-4k)+3=20(9m^2+1±6m+3m±1-k^2-k)+3=20(9m^2±6m+3m-k^2-k)...n=40,条件是成立的,因为2*40+1=9*93*40+1=11*115*40+3=203(质数)203=7X29,不是质数呀
推荐
- 自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明:5n+3是否能为质数
- 当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?(如果不一定,请说明理由)
- 对于所有的自然数n的平方减3n加13的值是否是质数
- 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?
- 当n=1,2,3,4,5时,代数式n²-3n+7的值是质数吗?对于所有自然数,式子n²-3n+7的值都是质数吗、
- 4Na+O2=2Na2O反应和2Na+O2=Na2o2反应哪个是吸热反应哪个是放热反应?能说明理由吗?
- 16寸和40寸的数码照片分别是多少厘米啊?
- 你可以向他解释清楚是他理解你 用so.that怎么翻译,谢谢
猜你喜欢