有一自然数n,满足2n+1与3n+1都是完全平方数,并且满足5n+3是质数,求所有n的值;如果不存在n的值,写出理
人气:369 ℃ 时间:2019-08-18 06:25:02
解答
a^2=2n+1,a为奇数b^2=3n+1b^2-a^2=np=5n+3=5(b^2-a^2)+3, 所以b^2-a^2为偶,因此b也为奇数令a=2k+1, b=2t+1n=2k(k+1)=4t(t+1)/3, t=3m±1p=5(4t^2+4t-4k^2-4k)+3=20(9m^2+1±6m+3m±1-k^2-k)+3=20(9m^2±6m+3m-k^2-k)...n=40,条件是成立的,因为2*40+1=9*93*40+1=11*115*40+3=203(质数)203=7X29,不是质数呀
推荐
- 自然数n使得2n+1与3n+1为完全平方数,请证明:5n+3是否能为质数
- 当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?(如果不一定,请说明理由)
- 对于所有的自然数n的平方减3n加13的值是否是质数
- 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?
- 当n=1,2,3,4,5时,代数式n²-3n+7的值是质数吗?对于所有自然数,式子n²-3n+7的值都是质数吗、
- 歌曲青藏高原表达怎样的感情
- 平面内有三条直线两两相交,如果最多有m个交点,最少有n个交点,则n分之m=?
- 若“蛟龙号”执行任务的海域深度为6000米,下潜t分钟后,距离海底有多远?当t=10时,距离海底还有多少米?蛟龙号下潜速度是每分钟42米,6分钟下潜多少米?t分钟下潜多少米?
猜你喜欢
- draw是什么中文意思?
- 当K=13时,在3,3,K,K之间添加+,-,*,/和小括号等符号,结果等于36,那这个算式应该如何________.
- 比喻句有哪些类型?
- His father disappeared,leaving two children and never _____from again.
- 大学主要学习什么?像语文数学英语这些教的内容都一样吗?
- 大家帮我解析一首古诗 古意(王融)
- 战国七雄中,有一个国家,既是西周初年分封的诸侯国,又在春秋时期争过霸,这个国家是
- We are going to make __ into the reading habits of people in this city.