(2)求证:f(x)在定义域R上单调递增
证明：(1)令m=n=1/2,则f(1)=2f(1/2)-1=3
令m=1,n=-1/2,则f(1/2)=f(1)+f(-1/2)-1=f(-1/2)+2=2
所以f(-1/2)=0
(2)因为f(m+n)=f(m)+f(n)-1,所以f(x+Δx)=f(x)+f(Δx)-1
所以f(x+Δx)-f(x)=f(Δx)-1,问题变为证明Δx趋向于+0时有f(Δx)>=1,即f'(0)>=0.由题得：f'(x)=f'(-x).因为当x>-1/2时f(x)>0且f(-1/2)=0,所以f'(-1/2)>=0,f'(1/2)>=0.令f(m+n)中m=x(变量),n=-1/2,则f(x-1/2)=f(x)-1,两边求导得：f'(x-1/2)=f'(x),令x=1/2可得：f'(0)=f'(1/2)>=0,所以f(x)在定义域R上单调递增.
事实上f(x)=2x+1可是格式不对啊……我们老师要求：任取x1,x2属于R，且x1
推荐
- 已知函数f（x）的定义域为R，满足f（1/2）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1/2时，f（x）＞0． （1）求f（-1/2）的值； （2）求证f（x）在定义域R上是单调递增函数．
- 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时,f(x)>0.
- 已知二次函数f(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m,n(m
- 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时
- 已知函数f（x）的定义域为R,对任何实数m,n均有f（m+n）＝f（m）＋f（n）－1,
- 如图，A、B两点在一座小山的两侧，现有皮尺足够长和足够用的木杆，请你用学过的几何知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离．（简要说明设计方法和理由）
- 第一跟绳用去三分之一,第二跟绳用去三分之一m,剩下部分长度为都四分之三米,则（ ）
- 将六个八组成若干个数,(可一位,可两位)使其相乘和相加后的和等于800
猜你喜欢