已知函数f（x）的定义域为R，满足f（12）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-12时，f（_数学解答

已知函数f（x）的定义域为R，满足f（

）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-

时，f（x）＞0．
（1）求f（-

）的值；
（2）求证f（x）在定义域R上是单调递增函数．

人气：451 ℃　时间：2019-09-18 05:28:14

解答

（1）由于对于任意实数m，n，有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，令m=n=0，则f（0）=f（0）+f（0）-1，即f（0）=1，再令m=12，n=-12，则f（0）=f（12）+f（-12）-1=1，由于f（12）=2，则f（-12）=0；（2）证明：当x＞-12时...