函数y=∫-xx(cost+t2+2)dt(x>0)( 这个函数答案是奇函数为什么
明明有x>0的限制啊为什么会是奇函数
人气:387 ℃ 时间:2020-10-01 06:58:28
解答
f(x) = ∫(-x→x) (cost + t² + 2) dt= (sint + t³/3 + 2t)|(-x→x)= (2/3)(x³ + 6x + 3sinx)f(-x) = -(2/3)(x³ + 6x + 3sinx) = -f(x)你说这是奇函数还是偶函数?关键题目中给x>0如何解释如果x>0,那么-x<0,一样成立x>0定义域不就不关于原点对称了么这里把x当是定值了,配合定理:∫(-a~a) f(x) dx = 0如果x>0,∫(-x~x) f(t) dt = 0如果x<0,∫(-x~x) f(t) dt = ∫(y~-y) f(t) dt = -∫(-y~y) f(t) dt = 0没分别的
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