已知数列CN,其中C=（2的n次方 + 3的n次方）且数列{C(n+1)-P*CN}是等比,求常数P_数学解答

已知数列CN,其中C=（2的n次方 + 3的n次方）且数列{C(n+1)-P*CN}是等比,求常数P

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解答

c1=2+3=5
c2=4+9=13
c3=8+27=35
c4=16+81=97
an=c(n+1)-p*cn
所以a1=13-5p
a2=35-13p
a3=97-35p
等比
a2²=a1a3
1225-910p+169p²=1261-940p+175p²
p²-5p+6=0
p=2,p=3