1已知等比数列{Cn},其中Cn=2^n+3^n,如果数列{Cn+1-pCn}成等比数列,求常数p2设数列{an},{bn}是公比_数学解答

1已知等比数列{Cn},其中Cn=2^n+3^n,如果数列{Cn+1-pCn}成等比数列,求常数p
2设数列{an},{bn}是公比不相等的两个等比数列,Cn=an+bn,试证明数列{Cn}不是等比数列

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解答

{an}=k1^n a(n+1)=k1*k1^n{bn}=k2^n b(n+1)=k2*k2^n{Cn}=k1^n+k2^n{Cn+1}=k1*k1^n+k2*k2^n假设Cn+1/Cn=存在定比 k3则k3*Cn=Cn+1k3*k1^n+k3*k2^n=k1*k1^n+k2*k2^n则 k3=k1=k2 矛盾故得证第一问同理Cn+2-pCn+1=4*2^n...