要证明a^3+b^3>=ab^2+a^2b
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2){公式}
ab^2+a^2b=ab(a+b)
作差a^3+b^3-（ab^2+a^2b）=(a+b)(a^2-ab+b^2)-【ab(a+b)】
=（a+b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a+b)(a-b)^2
因为a+b>0,(a-b)^2大于等于0
∴(a+b)(a-b)^2大于等于0
所以a^3+b^3-（ab^2+a^2b）大于等于0
∴a^3+b^3>=ab^2+a^2b