若m是非负整数，且关于x的方程（m-1）x2-2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根．_数学解答

若m是非负整数，且关于x的方程（m-1）x²-2mx+m+2=0有两个实数根，求m的值及其对应方程的根．

人气：498 ℃　时间：2019-09-26 22:50:42

解答

∵关于x的方程（m-1）x2-2mx+m+2=0有两个实数根，∴m-1≠0，即m≠1，且△≥0，即△=4m2-4（m-1）（m+2）=4（2-m）≥0，解得m≤2，又∵m是非负整数，∴m=0或2．当m=0，原方程变为：x2-2=0，解得x1=2，x2=-2；当m=2，...