若M是非负整数,且关于X的方程（M-1)×X²-2MX+M+2=0有两个实数根,求M的值及这个方程的根.
人气：219 ℃ 时间：2019-10-17 05:53:32
解答
Δ=(-2M)²-4（M-1）(M+2)=4(2-m)≥0m-1≠0
∴m≤2
M是非负整数
m=0或m=2
∴当m=0时,-X²+2=0 ,方程的根为 x=±√2
当m=2时,X²-4x+4=0,方程有两个相同的根x=2
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