4/x(x^2+4）=A/x+（Bx+C)/（x^2+4)
右边通分得
A/x+（Bx+C)/（x^2+4)
=[A（x^2+4)+（Bx+C)x]/x（x^2+4)
=(A+B)x+4A+Cx/x（x^2+4)
则4/x(x^2+4）=[A（x^2+4)+（Bx+C)x]/x（x^2+4)
比较两边得
A+B=0
4A=4
C=0
所以A=1,B=-1,C=0