由f（x）=7x²-（k+13）x+k²-k-2的图象与x轴的两个交点分别在开区间（0，1）与（1，2）上

f(0)＝k2−k−2＞0 f(1)＝k2−2k−8＜0 f(2)＝k2−3k＞0

解不等式可得，

k＞2或k＜−1 −2＜k＜4 k＞3或k＜0

∴3＜k＜4或-2＜k＜-1