正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的面积．_数学解答

正方形ABCD中，一条边AB在直线y=x+4上，另外两顶点C、D在抛物线y²=x上，求正方形的面积．

人气：321 ℃　时间：2019-09-27 18:51:10

解答

设CD所在直线的方程为y=x+t，∵y=x+ty2=x消去y得，x2+（2t-1）x+t2=0，∴|CD|=2[(1-2t)2-4t2]=2(1-4t)，又直线AB与CD间距离为|AD|=|t-4|2，∵|AD|=|CD|，∴t=-2或-6；从而边长为32或52．面积S1=（32）2=18，S2=（52...