正方形ABCD的一条边AB所在直线的方程是x-y+4=0 ,顶点C,D在抛物线y2=x上,求正方形ABCD的面积_数学解答

正方形ABCD的一条边AB所在直线的方程是x-y+4=0 ,顶点C,D在抛物线y2=x上,求正方形ABCD的面积

人气：105 ℃　时间：2019-09-21 05:57:41

解答

设CD方程y=x+m 代入y2=x中
x2+(2m-1)x+m2=0
x1+x2=1-2m
x1x2=m^2
|CD|=√2√(1-4m)
又CD与AB距离=|4-m|/√2
所以√2√(1-4m)=|4-m|/√2
得m1=-2,m2=-6
所以边长为6/√2,面积为18
或边长为10/√2,面积为50