已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．_数学解答

已知△ABC的两边长a=3，c=5，且第三边长b为关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的两个正整数根之一，求sinA的值．

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解答

设xl，x2是关于x的方程x2-4x+m=0的两个正整数根，∴x1+x2=4．∴x1=1，x2=3或x1=x2=2或x1=3，x2=1．（2分）∴b只能取l、2、3．（2分）由三角形三边关系定理，得2＜b＜8，∴b=3．（1分）过C作CD⊥AB，垂足为D∵AC=BC=3...