在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2acosA=ccosB+bcosC．（1）求A的大小；（2）求cosB_数学解答

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求A的大小；
（2）求cosB+cosC的取值范围．

人气：319 ℃　时间：2020-02-05 23:37:08

解答

（1）∵2acosA=ccosB+bcosC∴由正弦定理，得2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）∵△ABC中，B+C=π-A，∴2sinAcosA=sinA，得sinA（2cosA-1）=0∵A∈（0，π），得sinA>0，∴2cosA-1=0，得cosA=12，得A=π3（...