f(x)=x²-2ax+2 x属于[1,3]时 f(x)最小值为2,_数学解答

f(x)=x²-2ax+2 x属于[1,3]时 f(x)最小值为2,

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解答

f(x)=(x-a)²+2-a²
x∈[1,3]
当1≤a≤3时,
x=a,f(x)取得最小值f(a)=2-a²
由2-a²=2得a=0矛盾
当a>3时,f(x)在[1,3]上递减
f(x)min=f(3)=11-6a,
由11-6a=2得,a=3/2矛盾
当a