an-a(n-1)=n
则
a(n-1)-a(n-2)=n-1
a(n-2)-a(n-3)=n-2
.
a2-a1=2
上述各式相加
an-a1=2+3+4+.+n
an=1+2+3+4+.+n
化简得an=n(1+n)/2