四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=根号2BC,E,F分别为棱AB,PC的中点.
1、求证EF//平面PAD
2、若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上,求证,平面PAC垂直平面PDE
人气：471 ℃ 时间：2020-09-01 15:02:38
解答
证明1：做DC中点G,连接FG,EG
FG‖PD,EG‖AD,推出EF//平面PAD
证明2：AC与面PDE的交点市H
∵o在AC上
所以PO⊥AC所以PO⊥ABCD
所以PO⊥EH,
AB=根号2BC,平面几何知识可推出EH⊥AC
∴EH垂直平面PAC
所以平面PAC垂直平面PDE
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