> 数学 >
已知函数f（x）=
32x
3+32x
，则f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=______．
人气：134 ℃　时间：2019-08-19 17:18:51
解答
f（x）+f（1-x）=
32x
3+32x
+
32−2x
3+32−2x
=
32x
3+32x
+
32−2x•32x−1
(3+32−2x)•32x−1
=
32x
3+32x
+
3
3+32x
=1
故f（
1
101
）+f（
100
101
）=f（
2
101
）+f（
99
101
）=…=1
故f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）=50×1=50
故答案为：50
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