当x趋近于0时,求(1+xsinx)^(1/2)比e^x-1的极限e^x-1 是(e^x)-1_数学解答

当x趋近于0时,求(1+xsinx)^(1/2)比e^x-1的极限
e^x-1 是(e^x)-1

人气：340 ℃　时间：2020-04-23 19:41:44

解答

(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)
∵
∵Lim(x→0)xsin[x]=0
∴Lim(x→0)(1+xsin[x])^(1/2)=1
∵Lim(x→0)(e^x)=1
∴Lim(x→0)(e^x-1)=0
所以：Lim(x→0)(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)=∞