取AB中点N，连接DN，MN．
在Rt△ADB中，N是斜边AB上的中点，
∴DN=

1

2

AB=BN．
∴∠NDB=∠B．
在△ABC中，M，N分别是BC，AB的中点．
∴MN∥AC，
∴∠NMB=∠C．
又∠NDB是△NDM的外角，
∴∠NDB=∠NMD+∠DNM．
即∠B=∠NMD+∠DNM=∠C+∠DNM．
又∠B=2∠C，
∴∠DNM=∠C=∠NMD．
∴DM=DN．
又AB=10（厘米），
∴DM=5（厘米）．
故答案为5．