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数学
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如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,AB=10厘米,则MD的长为______厘米.
人气:382 ℃ 时间:2019-08-18 00:09:17
解答
取AB中点N,连接DN,MN.
在Rt△ADB中,N是斜边AB上的中点,
∴DN=
1
2
AB=BN.
∴∠NDB=∠B.
在△ABC中,M,N分别是BC,AB的中点.
∴MN∥AC,
∴∠NMB=∠C.
又∠NDB是△NDM的外角,
∴∠NDB=∠NMD+∠DNM.
即∠B=∠NMD+∠DNM=∠C+∠DNM.
又∠B=2∠C,
∴∠DNM=∠C=∠NMD.
∴DM=DN.
又AB=10(厘米),
∴DM=5(厘米).
故答案为5.
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