如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，AB=10厘米，则MD的长为______厘米．_数学解答

如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC的中点，AB=10厘米，则MD的长为______厘米．

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解答

取AB中点N，连接DN，MN．在Rt△ADB中，N是斜边AB上的中点，∴DN=12AB=BN．∴∠NDB=∠B．在△ABC中，M，N分别是BC，AB的中点．∴MN∥AC，∴∠NMB=∠C．又∠NDB是△NDM的外角，∴∠NDB=∠NMD+∠DNM．即∠B=∠NMD+∠DNM...