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数学
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一道图形题(三角形)
在△ABC中,AE为△ABC的角平分线,F于为其上一点,且FD⊥BC于点D,(∠C>∠B),说明∠EFD=½(∠C-∠B)
人气:316 ℃ 时间:2020-06-16 12:38:45
解答
证明:过点A作AH⊥BC圩H
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∵AH⊥BC
∴∠CAH=90-∠C
∴∠EAH=∠CAE-∠CAH=90-(∠B+∠C)/2-90+∠C=(∠C-∠B)/2
∵FD⊥BC
∴AH∥FD
∴∠EFD=(∠C-∠B)/2
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在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F.求证:BM=MN=NC.
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