已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0)（1）写出函数的单调递减区间（2）设x∈[0,_数学解答

已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0)
（1）写出函数的单调递减区间
（2）设x∈[0,∏÷2],f(x)的最小值是-2,最大值是√3,求实数a,b的值.

人气：116 ℃　时间：2020-02-03 17:48:10

解答

1)f(x)=a[1/2*sin2x-√3/2* (1+cos2x)+√3/2]+b=a[1/2sin2x-√3/2 cos2x]+b
=asin(2x-π/3)+b
因为a>0,所以单调减区间为：2kπ+π/2=为什么最大值为x=5π/12此时sin(2x-π/3)=sin(π/2)=1 呀