已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos²x+√3/2a当x属于[0, π/2]时,f（x）的最小值是-√3_数学解答

已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos²x+√3/2a
当x属于[0, π/2]时,f（x）的最小值是-√3,求在区间[-π,π]上,使函数f（s）取得最值时的所有自变量x的和

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解答

f(x)=asinx*cosx-√3acos²x+√3/2a =a[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]=asin(2x-π/3)当x属于[0,π/2]时,2x-π/3属于[-π/3,2π/3]可见最小值为f(0)=a*(-√3/2)=-√3 a=2所以f(x)=2sin(2x-π/3)(1)最小值f(s)=-√3 x=...