急求,好心人帮忙啊已知函数f(x)=2根号3*sinxcosx+2cos^2-1（X属于R）若f（x0）=6/5,x0属于【派/_数学解答

急求,好心人帮忙啊已知函数f(x)=2根号3*sinxcosx+2cos^2-1（X属于R）
若f（x0）=6/5,x0属于【派/4,派/2】求cos2x0的值

人气：280 ℃　时间：2019-08-18 21:55:45

解答

f(X)=√3×sin2x+cos2x
=2sin(2x+30º)
x0在【45º,90º】之间,
所以2x+30º在【120º,210º】
所以f(X0)=2sin(2X0+30º)=6/5
sin(2x0+30º)=3/5
则可知在第二象限,即cos(2x0+30º)=-4/5
所以cos2x0×cos30º-sin2x0×sin30º=-4/5
所以列方程组
√3×sin2x0+cos2x0=6/5
√3×cos2x0-sin2x0=-8/5
得cos2x0=3/10-2√3/5