1的平方加2的平方加3的平方...一直加到(n-1)的平方应如何求解?希望你能用中文把解答过程详细描述一遍._数学解答

1的平方加2的平方加3的平方...一直加到(n-1)的平方应如何求解?
希望你能用中文把解答过程详细描述一遍.

人气：460 ℃　时间：2020-02-03 13:13:10

解答

1+2+3...+n 前n项和Sn=n(n+1)(2n+1)/6 S(n-1)=Sn-n=n(n+1)(2n+1)/6-n=(n+n)(2n+1)/6-n=(2n+n+2n+n)/6-n=(2n-3n+n)/6=n(2n-3n+1)/6 =n(2n-1)(n-1)/6