分析：是的.因为点A与平面A1BD是构成了一个正三棱锥,从点A作垂直于平面A1BD其实就是作三棱锥的高.而三角形A1BD是个正三角形,垂足就是三角形的中心,正三角形的重心、内心、外心、垂心都重合,称之为正三角形的中心.
至于AH与BB1所成角,分析可知是一个一直角边长为√3/3,另一直角边长为√6/6的直角三角形斜边上的高,不是等腰直角三角形,当然平角不是45°