已知a属于(0,π/2),sina-cosa=√5/5,求(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)_数学解答

已知a属于(0,π/2),sina-cosa=√5/5,求(cos2a-sin2a-1)/(1-tana)

人气：338 ℃　时间：2020-03-29 13:46:03

解答

sina-cosa=√5/5,
平方得到sin²a -2sina*cosa +cos²a=1/5,
显然sin²a+cos²a=1,
所以2sina*cosa=4/5,即sin2a=4/5,
而sina >cosa,故a> π/4,所以2a>π/2
即cos2a