因为a~2+b~2>=2ab,01;令b/a=x,则x>1;即证：lnx+1/x>1,其中x>1;将此时左边令为g(x),取导,g'(x)=1/x-1/(x~2)=(x-1)/(x~2),在x>1时,显然g'(x)>0,所以g(x)单调递增,所以g(x)>g(1)=1,即原题得证.