设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a5-1）3+2009（a5-1）=1，（a2005-1）3+2009（a2005-1）_数学解答

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知（a₅-1）³+2009（a₅-1）=1，（a₂₀₀₅-1）³+2009（a₂₀₀₅-1）=-1，则下列结论中正确的是（　　）
A. S₂₀₀₉=2009，a₂₀₀₅＜a₅
B. S₂₀₀₉=2009，a₂₀₀₅＞a₅
C. S₂₀₀₉=-2009，a₂₀₀₅≤a₅
D. S₂₀₀₉=-2009，a₂₀₀₅≥a₅

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解答

∵等差数列{an}的前n项和为Sn，（a5-1）3+2009（a5-1）=1，∴（a5-1）[(a5−1)2+2009]=1，∵(a5−1)2+2009＞0，∴a5-1＞0，即：a5＞1．∵（a2005-1）3+2009（a2005-1）=-1，∴（a2005-1）[(a2005−1)2+2009]=-1，∵(...