f（x）=2x²-3x=2（x-

3

4

）²-

9

8

，
∵-1≤x≤2，
∴-

7

4

≤x-

3

4

≤

5

4

，
∴0≤（x-

3

4

）²≤

49

16

，
∴0≤2（x-

3

4

）²≤

49

8

，
∴-

9

8

≤2（x-

3

4

）²-

9

8

≤

49

8

-

9

8

，
即-

9

8

≤2（x-

3

4

）²-

9

8

≤5．
故答案为[-

9

8

，5]．