原式分子=2×4+4×6+6×8+…+2006×2008，=4（1×2+2×3+3×4+…+1003×1004），=4（12+22+32+…+10032+1+2+3+…+1003），=4[1003×（1003+1）×（2×1003+1）÷6+（1+1003）×1003÷2]，=2006×2008×（334.5-0.5）...