探索与计算：2*4/1+4*6/1+6*8/1...2006*2008/1提打错了,应该是1÷(2×4)+1÷(4×6)+1÷(6_数学解答

探索与计算：2*4/1+4*6/1+6*8/1...2006*2008/1
提打错了,应该是1÷(2×4)+1÷(4×6)+1÷(6×8)...1÷(2006×2008)

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解答

1÷(2×4)＋1÷(4×6)＋...1÷(2006×2008)
每一个括号内都可以转换且都提出个“÷2”
＝[(1/2－1/4)＋(1/4－1/6)＋(1/6－1/8)＋...＋(1/2006－1/2008)]÷2
＝(1/2－1/2008)÷2
＝1003/2008÷2
＝1003/4016