过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线L,交椭圆于A、B两点,求直线L的方程,弦AB的长AB的中点坐标_数学解答

过椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线L,交椭圆于A、B两点,求直线L的方程,弦AB的长AB的中点坐标

人气：341 ℃　时间：2020-03-28 10:10:23

解答

x²/4+y²/2=1的焦点是(√2,0)直线的斜率为k=tan30°=√3/3∴直线方程为：y=√3/3(x-√2)与椭圆x²+2y²=4联立得：x²+2/3(x-√2)²=4,即：5x²-4√2x-8=0∴x1+x2=4√2/5∴y1+y2=√3/3(...