已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞01.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递_数学解答

已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞0
1.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增
2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值

人气：128 ℃　时间：2020-03-30 10:06:12

解答

1、依题意得,定义域为在(-∞,0)(0,+∞),且mn＞0,可知m、n都属于(-∞,0)(0,+∞)有,f﹙m﹚-f﹙n﹚=（2a+1／a)-(1／a²m)-[（2a+1／a)-(1／a²n)]=1／a²n-1／a²m=1／a²(1/n-1/m)=1／a²*(m-...