已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间_数学解答

已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期和单调递增区间

人气：234 ℃　时间：2020-06-03 16:59:58

解答

f(x)=(cosx-sinx)(-cosx)=sinxcosx-cox^2x=1/2sin2x-1/2(2cos^2x-1+1)=1/2sin2x-1/2(cos2x+1)=1/2sin2x-1/2cos2x-1/2=根号2/2sin(2x-π/4)-1/2所以最小正周期T=2π/2=π单调递增区间-π/2+2kπ