a1=1,an+a(n+1)=2n,证明{a2n}{a2(n=1)}为公差-2的等差数列
人气:354 ℃ 时间:2020-02-05 19:15:59
解答
证明:an+a(n+1)=2n则a(2n)+a(2n+1)=4n
a(2n+1)+a(2n+2)=2(2n+1)
两式相减得a(2n+2)-a(2n)=2可知{a2n}是等差数列.
同样的也可以写两个类似的式子,来得到{a2n-1}也是等差数列
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