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数学
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二项式
(
1
x
−2
x
2
)
9
展开式中,除常数项外,各项系数的和为______.
人气:227 ℃ 时间:2020-05-29 14:28:26
解答
二项式
(
1
x
−2
x
2
)
9
展开式的通项
T
r+1
=
C
r9
(−2x
2
)
r
(
1
x
)
9−r
=
(−1)
r
C
r9
x
3r−9
2
r
令3r-9=0得r=3
故展开式的常数项为-C
9
3
×2
3
=-672.
令二项式中的x=1得到系数之和为:(1-2)
9
=-1
除常数项外,各项系数的和为:671.
故答案为671.
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