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二项式(
1
x
−2x2)9
展开式中,除常数项外,各项系数的和为______.
人气:227 ℃ 时间:2020-05-29 14:28:26
解答
二项式(
1
x
−2x2)9
展开式的通项
Tr+1
Cr9
(−2x 2)r(
1
x
)
9−r
(−1) rCr9
x3r−92r

令3r-9=0得r=3
故展开式的常数项为-C93×23=-672.
令二项式中的x=1得到系数之和为:(1-2)9=-1
除常数项外,各项系数的和为:671.
故答案为671.
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