设f(x)在[0.π]上连续,（0,π）内可导证明存在_数学解答

设f(x)在[0.π]上连续,（0,π）内可导证明存在

人气：474 ℃　时间：2019-11-06 13:41:06

解答

令g(x)=f(x)sinx,则g(0)=g(π)=0,所以根据罗尔定理,存在ξ属于(0,π),使得g'(ξ)=0,而g'(x)=f'(x)sinx+f(x)cosx,代人即得要证明的等式.