设f(x)在【0,a】上连续,在（0,a）内可导,且f（a)=0,证明存在一点 X属于（0,a）,使f（x)+x*f`(x)=0
人气：404 ℃ 时间：2019-10-18 02:47:22
解答
构造辅助函数F(x)=xf(x)
F(0)=a F(a)=0
根据罗尔定理,在(0,a)上存在一点x使得F'(x)=0
即f(x)+xf'(x)=0
推荐
- 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0,证明至少存在一点ξ∈（a,b).
- f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导.f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明在(0,1)内至少存在一点使f'(x)=1
- 设f（x）在［0,1］连续,在（0,1）可导,证明存在一点ξ∈（0,1）,使f（ξ）＝2ξ［f（1）－f（0）］
- 设f(x)在上连续,在[0,π]内可导,证明至少存在一点x属于(0,π),使f'(x)=-f(x)cotx
- 设f(x)在[0,a]上连续,在（0,a）内可导,且f（a）=0,证明存在一点C属于（0,a）,使f（c）+cf‘（c）=0
- 按离太阳的远近顺序算,说出太阳系的九大行星
- 摩尔质量的单位除了克每摩尔还有什么
- 几个小小的英语问题
猜你喜欢
