设A1,A2,A3…,An是常数(n是大于1的整数,且A1
人气:377 ℃ 时间:2019-08-20 16:05:30
解答
如果 n=2k-1 为奇数,则当 m=Ak 时所求值最小;
如果 n=2k 为偶数,则当 Ak可以求出数值来吗?可以说的详细一点吗?我可以追加悬赏的实际上,|x-y| 表示数轴上坐标为 x 和 y 的两点间距离,把A1,A2,。。。,An 在数轴上从左到右排列好后,m 一定是使这些点在 m 的左右个数相等时,m 到它们的距离之和最小。于是就有点的个数的奇偶之分。1)当 n=2k-1 为奇数时,m=Ak 使和最小,最小值为 |Ak-A1|+|Ak-A2|+....+|Ak-A(k-1)|+0+|Ak-A(k+1)|+.....+|Ak-A(2k-1)|=(Ak-A1)+(Ak-A2)+...+(Ak-A(k-1))+0+(A(k+1)-Ak)+.....+(A(2k-1)-Ak)=A(k+1)+A(k+2)+.....+An-A1-A2-....-A(k-1)=[A1+A2+...+An]-[A1+A2+....+Ak] 。2)当 n=2k 为偶数时,Ak<=m<=A(k+1) 都使和最小,最小值为 |Ak-A1|+|Ak-A2|+.....+|Ak-A(k-1)|+0+|Ak-A(k+1)|+.....+|Ak-A(2k)|=(Ak-A1)+(Ak-A2)+....+(Ak-A(k-1))+0+(A(k+1)-Ak)+.....+(A(2k)-Ak)=A(k+1)+A(k+2)+.....+A(2k)-A1-A2-....-A(k-1)-Ak=[A1+A2+....+An]-[A1+A2+...+Ak] ,综合上述两种情况,最小值可表述为:所有数的和减去前一半个数的和。
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