> 数学 >
若sinx+cosx＝
1
3
，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（　　）
A. ±
17
3

B. -
17
3

C.
1
3

D.
17
3
人气：293 ℃　时间：2020-06-18 22:37:23
解答
由sinx+cosx＝
1
3
得1+2sinxcosx＝
1
9
，
∴sin2x＝−
8
9
＜0，
∴x∈(
π
2
，π)
∵(sinx−cosx)2＝1−sin2x＝
17
9
且sinx＞cosx
∴sinx−cosx＝
17
3
．
故选D．
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