首先,这个命题的否命题应是“对于一切非实数x,都有x²+2x+2＜0”.将它和否定形式对比一下,二者是有很大的区别的.
其次,举个例子,对于原命题“对任意实数x,都有x＜0”明显是假命题,而按你的方式只否定后面部分,则成了“对任意实数x,都有x≥0”,也是假命题.而事实上一个命题和它的否定中必有一个真一个假,因此矛盾.而如果改成“存在实数x,有x≥0”,就是真命题了.
其实你只要仔细推敲一下就行了.