已知函数f(x)=3^x-1的反函数为y=f^-1(x),g(x)=log以9为底(3x+1)
(1)若f^-1(x)≤g(x),求x的取值范围D
(2)设函数H(x)=g(x)-(1/2)f^-1(x),当x属于D时,求H(x)的值域
人气:470 ℃ 时间:2019-10-17 05:35:28
解答
(1)y=3^x-1y+1=3^x,即x=log(3)(y+1)所以反函数为y=log(3)(x+1)=log(9)(x+1)^2 (x>-1)所以(x+1)^2≤3x+1解得D=[0,1](2)h(x)=log(9)(3x+1)-log(9)(x+1)=log(9)[3-2/(x+1)]当0≤x≤1时,-2/(x+1)∈[-2,-1]3-2/(x+1)...
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