已知函数f(x)=3^x-1的反函数为y=f^-1(x),g(x)=log以9为底(3x+1)
(1)若f^-1(x)≤g(x),求x的取值范围D
(2)设函数H(x)=g(x)-(1/2)f^-1(x),当x属于D时,求H(x)的值域
人气:221 ℃ 时间:2019-10-17 05:35:28
解答
(1)y=3^x-1y+1=3^x,即x=log(3)(y+1)所以反函数为y=log(3)(x+1)=log(9)(x+1)^2 (x>-1)所以(x+1)^2≤3x+1解得D=[0,1](2)h(x)=log(9)(3x+1)-log(9)(x+1)=log(9)[3-2/(x+1)]当0≤x≤1时,-2/(x+1)∈[-2,-1]3-2/(x+1)...
推荐
猜你喜欢
- 判断下列物质熔点由低到高的顺序,并简述理由:
- 一个数减少它的20%后是80,这个数是多少?甲数的25%与乙数的75%相等,乙数是40,甲数是多少?
- 什么是蓄电池的额定容量?影响因素有哪些?
- 把103只乒乓球放进两个盒子,每个大盒子装12只,每个小盒子装5只,恰好装完,两种盒子各有多少?
- 信息技术的发展给我们的生活带来巨大的影响.你还对生活中的哪些变化感兴趣?请你开展调查,并将收集到的信息进行整理,将调查结果简单记录下来.
- 一根电线正好在一个圆棒上绕满20周,每圈的直径是8厘米,这根电线长的1/4是多少分米?
- 】x^2y^2-5x^2y-6x^2
- 生物的基本分类单位?