数学归纳法证明(a1+a2+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a1a3+.+a(n-1)*an).(_数学解答

数学归纳法证明(a1+a2+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a1a3+.+a(n-1)*an).(n大于等于2)

人气：425 ℃　时间：2020-03-15 15:19:26

解答

当n=2时,(a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1a2,等式成立设n=k时,则(a1+a2+.+ak)^2=a1^2+a2^2+.+ak^2+2(a1a2+a1a3+.+a(k-1)*ak).(k=>2)当n=k+1时,(a1+a2+.+ak+a(k+1))^2=a(k+1)^2+2(a1+a2+.+ak)*a(k+1)+(a1+a2+.+ak)^2因为(a1+a...