在等比数列｛an｝中,an＞0且a2=1-a1,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值是多少?_数学解答

在等比数列｛an｝中,an＞0且a2=1-a1,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值是多少?

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解答

设等比数列{ a(n) }的公比为q
a(2)=1-a(1)=>a(1)×(q+1)=1
a(4)=9-a(3)=>a(1)×(q+1)×q²=9
所以：q²=9,考虑到所有a(n)>0,有：q=3
所以：a(5)+a(4) = a(1)×(q+1)×q³ = 3³ = 27