1多年不见的聚会上见面两两握手共握28次,参加聚会几人?
设参加聚会的有x人
x*(x-1)/2=28
2x²-x-56=0
(x-8)(x+7)=0
x=8 (x=-7舍去）
答：参加聚会的有8人
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2有棵大树,从A点看大树顶端C仰角为35度,从B点看C为45度,AB相距4.5米.求大树CD高度
设大树CD高度为x米
AD=x/tan∠CAD,BD=x/tan∠CBD
x/tan35°=x/tan45°+4.5
x*(1/0.7-1)≈4.5
x≈10.5
答：大树CD高度约为10.5米
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3等边三角形的内切圆,小明随机向等边三角形内投针,扎到圆的概率为
几何概型
设等边三角形边长为1,
则等边三角形面积为1*√3/2*1/2=√3/4
内切圆半径为1/2*tan30°=√3/6
内切圆面积为 π/12
小明随机向等边三角形内投针,扎到圆的概率为 π/12÷(√3/4)=√3/9*π