已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,求证：∠DBC=二分之一∠BAC._数学解答

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,腰上高线为BD,求证：∠DBC=二分之一∠BAC.

人气：260 ℃　时间：2019-11-23 11:30:59

解答

∵BD⊥AC
∴∠BAC +∠ABD =90°= ∠DBC +∠C
∴∠BAC = ∠DBC +∠C-∠ABD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠BAC = ∠DBC +∠ABC -∠ABD
∵∠ABC -∠ABD=∠DBC
∴∠BAC = 2∠DBC
∴∠DBC=1/2∠BAC