x^2-8x-3=0的两个根为tanα,tanβ则tanα+tanβ=8,tanαtanβ=-3tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=8/(1+3)=2tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=2所以sin(α+β)=2cos(α+β)又sin²(α+β)+cos²(α...